Documento Básico SE Seguridad Estructural 
SE - 23 
C.3 Criterios para el fallo estructural 
C.3.1 Estados límite últimos 
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Se supone que el criterio de fallo de una estructura o de un elemento estructural se rige según una 
función g(X) de las variables básicas X, de manera que: 
a) 
Para el estado deseado 
g(X) > 0 
(C.1a)
b) 
Para el estado límite 
g(X) = 0 
(C.1b)
c) 
Para el estado no deseado 
g(X) < 0 
(C.1c)
 
Figura C.1 Representación de la función g(X) para el caso con dos variables básicas X1 y X2; X= (X1, 
X2)  
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Las variables básicas X pueden depender del tiempo (por ejemplo las acciones ambientales extre-
mas pueden variar con el tiempo, los materiales constitutivos pueden estar afectados por mecanis-
mos de deterioro en función del tiempo, la resistencia puede disminuir con el tiempo debido a pro-
cesos de fatiga).  
En general, algunas de las variables de X se deben representar mediante procesos estocásticos. 
En particular, la variabilidad con el tiempo significa que los máximos y mínimos de las variables de 
X no se producen al mismo tiempo.  
La dependencia del tiempo implica que la probabilidad de fallo está asociada con un periodo de re-
ferencia elegido, t0.  
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El fallo de una estructura o de un elemento estructural se asocia con su transición de un estado 
deseado a un estado no deseado. Para la mayoría de los estados límite últimos, la probabilidad de 
fallo se puede representar a través de la relación: 
Pf = [g(X) < 0] 
(C.2)
La probabilidad de que no exista fallo de una estructura o de un elemento estructural (probabilidad 
de supervivencia, Ps, o fiabilidad) es el complemento de la probabilidad de fallo: 
Ps = 1 - Pf 
(C.3)
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Si se analiza la fiabilidad de un elemento estructural o de una sección transversal con respecto a un 
determinado mecanismo de fallo y una determinada combinación de acciones e influencias, la fun-
ción g(X) se puede describir, normalmente, a través de una expresión única derivada del compor-
tamiento mecánico. En estos casos, el análisis se puede considerar como un análisis de un elemen-
to (en este contexto, elemento se emplea desde el punto de vista probabilista de la palabra).  
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En los casos en los que se contemple más de un mecanismo de fallo para un elemento estructural, 
o si se estudian simultáneamente varios elementos estructurales, la función g(X) puede considerar-
se como una función compuesta por varias funciones g1(X), g2(X)... .